Auszahlungsmatrix – Spieltheorie

Definition: Die Auszahlungsmatrix zeigt, welche Gewinne bzw. Verluste die Spieler in den Strategiekombinationen erhalten.

Die Auszahlungsmatrix wird auch Bimatrix genannt, das sie für zwei Spieler gedacht ist.

Die Auszahlungsmatrix kann für Spiele mit zwei Spielern aufgestellt werden. Für mehr Spieler wird es unübersichtlich. Die Zahl der Strategiekombinationen muss endlich sein.

Diese Darstellung wird in der Spieltheorie auch Normalform genannt.

Aufbau der Auszahlungsmatrix

Die Strategien und die dazugehörigen Auszahlungen werden für Spieler 1 in den Spalten eingetragen.

Für Spieler 2 werden die Strategien und Auszahlungen in den Zeilen eingetragen.

Die Folgende Tabelle zeigt ein Beispiel.

Spieler 1
Strategie 1 (von Spieler 1)Strategie 2 (von Spieler 1)
Spieler 2Strategie 1 (von Spieler 2)Auszahlung Spieler 2; Auszahlung Spieler 1Auszahlung Spieler 2; Auszahlung Spieler 1
Strategie 2 (von Spieler 2)Auszahlung Spieler 2; Auszahlung Spieler 1Auszahlung Spieler 2; Auszahlung Spieler 1

Die linken bzw. oberen Auszahlungen in einer Zelle stellen die Auszahlung für den Zeilenspieler (in dem Falle Spieler 2) dar.

Die rechten bzw. unteren Auszahlungen (hier rot) in einer Zelle stellen die Auszahlungen für den Spaltenspieler (in dem Falle Spieler 1) dar.

Zahlenbeispiel

Spieler 1
Strategie 1 von Spieler 1Strategie 2 von Spieler 1
Spieler 2Strategie 1 von Spieler 22 ; 34;  2
Strategie 2 von Spieler 28;  101;  9
  • Wenn Spieler 1 Strategie 1 spielt und Spieler 2 Strategie 1 spielt, erhält Spieler 1 3 und Spieler 2 2.
  • Wenn Spieler 1 Strategie 1 spielt und Spieler 2 Strategie 2 spielt, erhält Spieler 1 10 und Spieler 2 8.
  • Wenn Spieler 1 Strategie 2 spielt und Spieler 2 Strategie 1 spielt, erhält Spieler 1 2 und Spieler 2 4.
  • Wenn Spieler 1 Strategie 2 spielt und Spieler 2 Strategie 2 spielt, erhält Spieler 1 9 und Spieler 2 1.

3 Gedanken zu „Auszahlungsmatrix – Spieltheorie

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