Break-Even-Analyse bzw. Gewinnschwellenanalyse

Definition: Die Break-Even-Analyse oder auch Gewinnschwellenanalyse baut auf der Berechnung des Break-Even-Points auf. Allerdings werden die Ergebnisse dann mit weiteren Informationen zusammengeführt, um Aussagen über die Rentabilität einer Anlage oder eines Projektes zu bekommen

Durchführung der Break-Even-Analyse

Im Mittelpunkt steht immer die Berechnung der Gewinnschwelle, also der kritischen Menge, die man verkaufen muss, um seine Kosten zu erwirtschaften. Gleichzeitig kann man auch den notwendigen Umsatz ermitteln, den man in diesem Punkt macht.

Bei der Analyse werden verschiedene Einflussparameter gewählt, die die Menge beeinflussen. Dies können fixe oder variable Kosten sein oder Preise.

Der Grundgedanke ist, dass man berechnet, ab wann die Fixkosten gedeckt sind. Dazu zieht man von dem veranschlagten Verkaufspreis die jeweiligen variablen Stückkosten ab. Der anfallende Deckungsbeitrag pro Stück steht dann zur Verfügung, um die Fixkosten zu decken.

Ein Diagramm ist in der Lösung einer der Beispielaufgaben weiter unten zu finden.

Anlässe

Die Break Even Analyse wird in der BWL angewendet und dient als Grundlage für verschiedene Entscheidungen.

  • Wahl eines alternativen Fertigungsverfahrens bzw. Make or Buy
  • Einfluss der Kosten (z.B. Rohstoffe, Abschreibungen usw.) auf die notwendige Absatzmenge
  • Einfluss des Verkaufspreises auf die notwendige Absatzmenge
  • Erkennen der notwendigen Kapazitätsauslastung, um einen Gewinn zu erzielen

Berechnung und Formel zur Break Even Analyse

Zur Berechnung werden nicht viele Angeben benötigt. Lediglich die Fixkosten, die variablen Stückkosten und der Preis sind notwendig.

K: Fixkosten

k: variable Kosten

x: Menge

p: Preis

x = K/(p-k)

Dabei ist (p-k) der Stückdeckungsbeitrag. Um überhaupt wirtschaftlich zu sein, muss der Preis über den variablen Kosten liegen.

Beispiel Break-Even-Analyse beim Vergleich von Fertigungsalternativen

Hier wird ein Beispiel gezeigt, wie die Break-Even-Analyse eingesetzt werden kann, um verschiedene Fertigungsalternativen miteinander zu vergleichen.

Das Unternehmen A möchte das Produkt P anbieten. Dafür kann es entweder die Maschine M1 oder die Maschine M2 einsetzen. Zudem kann das Produkt auch noch von einem anderen Unternehmen direkt bezogen werden.

Der Preis für das Produkt soll bei 16 GE liegen

Maschine M1:

Fixkosten: 1200

Variable Kosten: 10

BEM = 1200 / (16-10) = 200

Maschine M2:

Fixkosten: 1500

Variable Kosten: 8

BEM = 1500 / (16-8) = 187,5

Fremdbezug:

Fixkosten: 0

Variable Kosten 13

BEM = 0 / (16-13) = 0

Es ist zu erkennen, dass bei Fremdbezug ab der ersten verkauften Einheit Gewinn anfällt. Bei Maschine 2 müsste man 187,5 Einheiten verkaufen und bei Maschine 1 200, um rentabel zu sein.

Es soll jetzt herausgefunden werden, bei welcher Absatzmenge, welche Alternative optimal ist.

Indem man ein für die Deckungsbeiträge ein Gleichungssystem für jede Alternative aufstellt und diese dann

Hier wird dies Beispielsweise für den Vergleich von Maschine 1 und der Fremdfertigung gemacht.

G1 > GF ==> (16-10)*x – 1200 > (16-13)*x

= 6x – 1200 > 3x

= -1200 > -3x |:-3

= 400 < x

Wenn mehr als 400 Einheiten verkauft werden, dann ist die Maschine 1 gegenüber der Fremdfertigung vorteilhaft.

Die Grafik zeigt die Mengen und Gewinne für alle drei Varianten.

Break-Even-Analyse mit drei möglichen Optionen

Break-Even-Analyse mit drei möglichen Optionen

Bis zu einer Menge von 300 ME ist der Fremdbezug (grüne Linie) vorteilhaft. Danach übersteigt der DB von Maschine 2 (blau) den DB des Fremdbezuges. Es ist zu erkennen, dass Maschine 1 (gelb) unter keinen Umständen vorteilhaft ist, da deren DB stets niedriger ist als eine Alternative.

Die rote Linie in dem Diagramm zeigt die optimale Entwicklung des Deckungsbeitrages.

Beispiel Break-Even-Analyse bei unterschiedlichen Rohstoffpreisen

Das Unternehmen U will ein Produkt P herstellen. Für eine Einheit des Produktes P wird jeweils eine Mengeneinheit der Rohstoffs 1 und des Rohstoffs 2 benötigt. Der Preis des Rohstoffes R1 schwankt jedoch zwischen 3GE und 8GE, so dass bei Fertigungsbeginn nicht sicher ist, wie teuer man diesen einkaufen muss.

  • Preis Rohstoff 1: 3 GE bis 8GE
  • Preis Rohstoff 2: 3GE
  • Fixkosten: 900
  • Verkaufspreis: 12

Berechnung der notwendigen Absatzmenge bei Preis R1 = 3

Menge = 900/(12-6) = 150 ME

Berechnung der notwendigen Absatzmenge bei Preis R1 = 8

Menge = 900/(12-11) = 900 ME

Sind die Kosten niedrig, muss lediglich eine Menge von 150 ME abgesetzt werden. Steigt der Preis von R1 jedoch auf die Höchstgrenze, dann müssen 900 ME verkauft werden, um einen Gewinn zu erzielen.

Beispiel Break-Even-Analyse bei unterschiedlichen Verkaufspreisen

Der Vertrieb eines Unternehmens ist dabei, den Preis des Produktes zu setzen. Es soll daher ermittelt werden, wie hoch die jeweiligen Absatzmengen sein müssen, um die Gewinnschwelle zu überschreiten. Die Kosten bleiben konstant.

  • Variable Kosten: 10 GE
  • Fixkosten: 400 GE
  • Preis: 12GE/ 15GE/ 20 GE

Menge bei Preis = 12GE: = 400/(12-10) = 200 ME

Menge bei Preis = 15GE: = 400/(15-10) = 80 ME

Menge bei Preis = 20 GE: = 400/(20-10) = 40 ME

Vorteile und Nachteile Break-Even-Analyse

Die Methode hat sowohl Vorteile als auch Nachteile. Welche Punkte als gut angesehen werden und welche Punkte unter Kritik stehen, wird hier erläutert.

Vorteile

  • Die Mengen und Umsätze sind einfach zu berechnen (besonders bei linearen Kostenverläufen)
  • Es sind nur wenige Informationen notwendig, die leicht zu beschaffen sind bzw. bereits verfügbar sind.
  • Die Absatzmenge ist eine wichtige Größe bei der Planung

Nachteile

  • Es wird keine Aussage über die tatsächlich erreichte oder erreichbare Absatzmenge getroffen. Wird der Preis als konstant angesehen, kann es vorkommen, dass die notwendige Absatzmenge über (oder unter)-schätzt wird. Wird hingegen die geforderte Absatzmenge festgelegt und der Preis gesucht, kann es vorkommen, dass dieser nicht auf dem Markt durchsetzbar ist.
  • Bei nichtlinearen Kostenverläufen wird die Berechnung aufwändiger.

Aufgaben zur Berechnung Break-Even-Analyse + Lösungen

Aufgabe 1

Es stehen zwei Fertigungsalternativen zur Auswahl. Es soll ermittelt werden, bei welcher Menge, welche Fertigungsalternative vorteilhaft ist.

Absatzpreis: 10 GE

Fixkosten Maschine 1: 2000 GE

Variable Stückkosten Maschine 1: 8 GE

Fixkosten Maschine 2: 3200 GE

Variable Stückkosten Maschine 2: 6,5 GE

Lösung:

Für eine Menge zwischen 0 und 800 Stück ist die Maschine 1 vorteilhaft. Wird mehr verkauft, lohnt sich die Anschaffung der Maschine 2. Betrachten wir jedoch die absoluten Gewinne ist festzustellen, dass bei 800 verkauften Stück kein Gewinn erzielt wird, sondern ein Verlust in Höhe von 400 GE (wenn mit Maschine 1 gefertigt wird).

Aufgabe 2

Für den Verkauf des Produktes soll der richtige Preis gefunden werden. Die maximale Kapazität wird mit 25000 Stück geschätzt. Die variablen Kosten pro Stück liegen bei 3,5 GE und die Fixkosten bei 4500 GE. Wie hoch muss der Preis sein, damit mit der maximalen Kapazität der Break Even Point erreicht wird?

25000 * p – 25000 * kvar – 4500 = 0

Umstellen nach p bringt:

P = (4500 + 25000 * kvar) / 25000

p = (4500 + 25000 * 3,5) / 25000

p = 3,68

Gelingt es, 25000 Stück zu einem Preis von mehr als 3,68 GE abzusetzen, ist das Geschäft rentabel.

Weitere Aufgaben gibt es unter den folgenden Homepages:

Excel Sheet Vorlage zur Break Even Analyse

Hier findet sich ein Excel-Sheet als Vorlage zur Berechnung, welches die grundlegenden Formeln zur Break-Even-Analyse enthält. Das Dateiformat ist .ods und kann von verschiedenen Programmen, wie Excel oder Open Office Calc geöffnet werden.

Berechnet werden die einzelnen Break Even Punkte und die Schnittstellen von drei Alternativen. Dazu sind einfach die Werte wie Fixkosten, variable Kosten und der Verkaufspreis einzugeben. Einfach auf den Link klicken und das Spreadsheet kann heruntergeladen werden.

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Spread Sheet Break-Even-Analyse (Screenshot)

Spread Sheet Break-Even-Analyse (Screenshot)

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