Isoquante

Hier wird geklärt, was eine Isoquante ist, wie sie geometrisch dargestellt wird und welche Bedeutung sie in der VWL hat.

Definition Isoquante

Die Isoquante (iso = gleich, quant = Menge) gibt die Kombinationen der Produktionsfaktoren an, mit denen die gleiche Output-Menge erzielt wird.

Man kann damit die Faktorvariation erkennen, die den gleichen Output hervorbringt.

Berechnung und geometrische Darstellung der Isoquante

Grundlage der Isoquante ist die sogenannte Produktionsfunktion. Diese gibt an, aus welchen Produktionsfaktoren ein Gut hergestellt wird.

Y = f(x1..xn)

y = Menge des Outputs

x1,…xn: Produktionsfaktoren 1 bis n

Um die Isoquante zu berechnen, wird y bestimmt und dann werden alle Variationen der Produktionsfaktor-Mengen ermittelt, die zu dem y führen.

Lineare Produktionsfunktion

Im Folgenden ist dies beispielhaft für eine lineare Produktionsfunktion durchgeführt

y = 2x1 + 0,5x2

y := 10

10 = 2x1 + 0,5x2

X2 = (10-2x1)/0,5

x1012345
x2201612840

Für y = 15 würde die Wertetabelle so aussehen

x1012345
x2302622181410

Die folgende Abbildung zeigt beide Situationen.

Lineare Isoquanten aufgrund einer linearen Produktionsfunktion.

Lineare Isoquanten aufgrund einer linearen Produktionsfunktion.

Die Steigung gibt das Austauschverhältnis wieder. Nehme ich 1 Einheit von x1 weniger muss ich vier Einheiten von x2 mehr verwenden. Das Austauschverhältnis (Grenzrate der technischen Substitution) ist hier überall gleich, da eine lineare Funktion vorliegt.

Es ist zu erkennen, dass hier ein Produktionsfaktor vollständig ersetzt werden kann und sogar ein negativer Einsatz eines Produktionsfaktors möglich wäre. Dies ist aber in der Realität nicht sinnvoll.

Konvexe Isoquanten

Daher werden in der Regel andere Produktionsfunktionen verwendet, die konvexe Isoquanten haben. Die folgend Abbildung zeigt eine solche Isoquante.

Konvexe Isoquante. Die Steigung gibt das Austauschverhältnis an der jeweiligen Stelle wieder.

Konvexe Isoquante. Die Steigung gibt das Austauschverhältnis an der jeweiligen Stelle wieder.

Es ist zu erkennen, dass die Steigung an jedem Punkt anders ist.

Die Steigung wird durch die 1. Ableitung der Isoquante ermittelt.

Konkave Isoquanten

Konkave Isoquanten weisen das gleiche Problem auf wie lineare.

Leontief-Produktionsfunktion

Bei einer Leontief-Produktionsfunktion sehen die Isoquanten wie folgt aus.

Isoquanten mit einer Leontief-Produktionsfunktion als Grundlage. Es gibt nur einen optimalen Punkt.

Es findet also kein Austausch der Produktionsfaktoren statt.

Bedeutung in der VWL

Die Isoquante gibt das Austauschverhältnis mehrerer Produktionsfaktoren an. Sie ist damit die Grundlage für verschiedenen Analysen und Modelle (z. B. Heckscher Ohlin-Modell) in der Volkswirtschaftslehre (VWL), besonders in der Produktionstheorie.

Die Steigung der Isoquante gibt das konkrete Austauschverhältnis an einer Stelle wieder. Bei einer konvexen Isoquante muss überproportional mehr eines Inputfaktors x1 zugesetzt werden, wenn man von x2 wegnimmt.

Bleiben die Stückkosten für die Inputfaktoren gleich, bedeutet dies eine überproportionale Zunahme der Kosten. Um die gleichen Kosten zu ermitteln, die eine Faktorvariation mitsichbringt, müsste man die Isokostengerade ermitteln.

Mit ihrer Hilfe lässt sich das optimale Verhältnis der Produktionsfaktoren ermitteln. Dazu sind jedoch die Stückkosten notwendig.

3 Gedanken zu „Isoquante

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