Preiselastizität der Nachfrage / Kreuzpreiselastizität

Die Preiselastizität der Nachfrage ist ein Instrument der Preispolitik eines Unternehmens und wird vor allem bei strategischen Entscheidungen des Preismanagements herangezogen. Sie beeinflusst die optimale Preissetzung und damit auch die Preispolitik eines Unternehmens.

Preiselastizität der Nachfrage

Die Preiselastizität der Nachfrage gibt an, wie groß die relative Nachfrageänderung ist, wenn sich der relative Preis des betrachteten Gutes ändert. Je höher die Preiselastizität ist, desto stärker reagiert die Nachfrage auf eine Änderung.

Genauso wie für die Nachfrage kann auch für das Angebot die Mängenänderung auf eine Preisänderung berechnet werden. In diesem Falle spricht man von der Preiselastizität des Angebotes.

Kreuzpreiselastizität

Die Kreuzpreiselastizität gibt an, wie groß die relative Nachfrageänderung (oder Angebotsänderung) ist, wenn sich der relative Preis eines anderen Gutes ändert.

Verschiedene Nachfrageeffekte spiegeln sich in der Preiselastizität wieder.

Formel der Preiselastizität

e = dx/x / dp/p = dx/dp * p/x

Bei zwei gegebenen Preis-Mengen-Punkten kann die Preiselastizität auch folgendermaßen berechnet werden.

e = (q2 – q1) / q1 / (p2-p1) / p1

Dabei wird die Mengenänderung (q2-q1) durch die Ausgangsmenge q1 geteilt und ins Verhältnis mit der relativen Preisänderung (p1-p2)/p1 gesetzt.

q1: alte Menge

q2: neue Menge

p1: alter Preis

p2: neuer Preis

Beispiel

P1 = 10

P2 = 11

q1 = 1000

q2 = 900

Relative Preisänderung: (11-10)/ 10 = 0,1 = 10%

Relative Nachfrageänderung: (900-1000)/1000 = 0,1 = 10%

e = (900 – 1000)/1000 / (11-10)/10 = -100/1000 / 1/10 = -1

Die Nachfrage ist hier proportional elastisch.

Preiselastizitätsrechner

Mit diesem Rechner kann die Preiselastizität berechnet werden. Dazu müssen die folgenden Felder ausgefüllt und auf den Button geklickt werden. Das Ergebnis wird dann darunter angezeigt.

Bei gebrochenen Zahlen muss statt eines Kommas ein „.“ verwendet werden. Also 3.5 statt 3,5.


Kategorisierung

Die Preiselastizität der Nachfrage ist in der Regel negativ. Dies liegt daran, dass sich die Konsumenten meist weniger von dem Gut leisten können, dessen Preis steigt. Dadurch sinkt die nachgefragte Menge, wenn der Preis steigt.

Vollkommen elastisch

Eine infinitesimal kleine (unendlich kleine) Änderung des Preises führt zu einer unendlich großen Mengenänderung. Das heißt die Preiselastizität ist unendlich. Die auch vollkommene Elastizität genannte Preiselastizität ist nur ein theoretisches Konstrukt.

e = -∞

Vollkommen inelastisch

Eine unendlich große Änderung des Preises führt zu keiner Änderung der Nachfrage. Das heißt die Preiselastizität ist gleich null.

e = 0

PAF_vollkommen_elastisch_unelastisch

Preiselastiziät: vollkommen unelastisch (rot), vollkommen elastisch (grün)

proportional elastisch

Eine Änderung des Preises ruft eine proportionale Änderung der Nachfrage hervor. Die Preiselastizität hat hier den Wert -1.

e = -1

Preiselastizität unelastisch

Preiselastiziät unelastisch

sehr elastisch

Eine Änderung des Preises führt zu einer überproportionalen Änderung der Menge. Dies ist besonders bei Gütern zu beobachten, die sich leicht substituieren lassen.

e < -1

Preiselastizität sehr elastisch

Preiselastizität sehr elastisch

unelastisch

Eine Preisänderung führt zu einer unterproportionalen Änderung der Menge. Bei Gütern, die sich schlecht substituieren lassen und deren Konsum lebensnotwendig ist, zeigt sich dieses Verhalten.

-1 < e < 0

isoelastisch

Eine Nachfragekurve wird dann als isoelastisch beschrieben, wenn die Preiselastizität der Nachfrage an jeder Stelle der Kurve gleich ist. Die folgende Abbildung zeigt den typischen Verlauf einer isoelastischen Nachfragefunktion.

isoelastische Nachfragekurve

Anormal elastisch

Bei einer Preiserhöhung steigt ebenfalls die nachgefragte Menge. In der Praxis können solche Effekte bei nur schwer substituierbaren und lebensnotwendigen Gütern auftreten (Giffengüter). Auch bei Gütern, die zu demonstrativen Zwecken gekauft werden (Snobeffekt) kann eine positive Preiselastizität auftreten. Die Preiselastizität kann aber nicht über die gesamte Preisstrecke größer Null sein, da irgendwann die Budgetgrenze erreicht ist und die Nachfrage danach sinken muss.

e > 0

Bei normalen Gütern ist die Preiselastizität kleiner Null. Das lässt sich dadurch erklären, dass bei einer Preiserhöhung die Menge q2 kleiner ist als q1. Dadurch wird der Bruch negativ. Bei einer Preissenkung wird die Menge zwar größer q2 – q1 sind positiv, aber der Divisor (p2-p1) ist kleiner Null, wodurch das Ergebnis ebenfalls kleiner Null ist.

Die Preiselastizität ist entlang der Preisachse unterschiedlich. Das ist bei der Ermittlung der Preiselastizität und der Anwendung in der Preispolitik zu beachten.

Verlauf der Preiselastizität auf der Nachfragekurve

Im Verlauf der Nachfragekurve ändert sich die Preiselastizität der Nachfrage. Dies kann leicht durch eine Rechnung erkannt werden. Die Grafik zeigt die Bereiche.

Bereiche der Preiselastizität der Nachfrage auf der Nachfragekurve

Anwendung

Die Preiselastizität hat eine strategische Bedeutung. Sie hilft bei der Klassifizierung des Marktes und der Bestimmung des strategischen Verhaltens und der Preispolitik.

Zur Bestimmung der Vorteilhaftigkeit von kurzfristigen Preisänderungen im Rahmen des dynamic Pricings ist sie nur bedingt einsetzbar, da mit Reaktionen der Wettbewerber gerechnet werden muss.

Bestimmung

Die Preiselastizität kann mit Hilfe von A/B-Tests bestimmt werden.

Ist die Preis-Absatz-Funktion bekannt, kann mit ihr ebenfalls die Preiselastizität bestimmt werden.

Aufgabe und Übungen zur Preiselastizität

Übung 1

Aufgabe

Angenommen, der Preis eines Gutes steigt um 2 %. Die Nachfrage sinkt daraufhin um 1,5 %. Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage?

Lösung

-1,5/2 = -0,75

Übung 2

Aufgabe

Der Preis eines Gutes steigt von 10 auf 13 Geldeinheiten (GE). Die Nachfrage nimmt daraufhin von 30.000 Stück auf 19.500 Stück ab.

Berechnen Sie den Umsatz vor und nach der Preisänderung.

Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage?

Lösung

  • Umsatz vor Preisänderung: 10 * 30.000 = 300.000 GE
  • Umsatz vor Preisänderung: 13 * 19.500 = 253.500 GE
  • Preiselastizität: (([19.500-30.000]/30.000)/[13-10]/10) = -1,667

Übung 3

Aufgabe

Gegeben ist die folgende Grafik mit einer roten und einer grünen Kurve, die den Zusammenhang zwischen Preis und Menge angeben. Welche Kurve hat eine höhere Preiselastizität der Nachfrage zum Preis p*?

Übung Preiselastizität der Nachfrage: Nachfragefunktion

Lösung

grün

Übung 4

Aufgabe

Wie verändert sich die Preiselastizität der Nachfrage im Verlauf der in Übung 3 gezeigten roten Preis-Mengen-Kurve von Punkt A nach Punkt B?

Lösung

In Punkt A beträgt e = 0. Danach steigt sie über 1 und nähert sich in Punkt B unendlich an.

Übung 5

Aufgabe

Gegeben sei eine lineare Nachfragefunktion. Bei welchem Wert der Preiselastizität der Nachfrage e ist das Umsatzmaximum erreicht?

Lösung

bei e = 0

3 Gedanken zu „Preiselastizität der Nachfrage / Kreuzpreiselastizität

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